Question

【题目】为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：

节目	人数（名）	百分比
最强大脑	5	10%
朗读者	15	b%
中国诗词大会	a	40%
出彩中国人	10	20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）在喜爱《最强大脑》的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；20；30；（2）见解析；（3）；

【解析】

（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值即可；
（2）根据a的值，补全条形统计图即可；
（3）列出所有情况，即可看出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况，再用此情况数量除以所有情况数量即可.

（1）根据题意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；

故答案为：50；20；30；

（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：

（3）∵5﹣2=3（名），

∴喜爱最强大脑的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，

	男1	男2	男3	女1	女2
男1	﹣﹣﹣	男2，男1	男3，男1	女1，男1	女2，男1
男2	男1，男2	﹣﹣﹣	男3，男2	女1，男2	女2，男2
男3	男1，男3	男2，男3	﹣﹣﹣	女1，男3	女2，男3
女1	男1，女1	男2，女1	男3，女1	﹣﹣﹣	女2，女1
女2	男1，女2	男2，女2	男3，女2	女1，女2	﹣﹣﹣

所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，

则P（一男一女）==．