Question

直角梯形的一个底角为45°，上、下两底的长分别为2、5，那么这个梯形的周长为

 

．

Answer 1

分析：作DE⊥BC于E点，根据已知条件求得DE、DC的长，再根据梯形的周长计算方法求解即可．

解答：解：由已知条件可作下图：BC=5，AD=2，∠C=45°，
则在直角三角形DEC中EC=DE=3，
∴AB=3，DC=

32+32

=3

2

，
∴梯形ABCD的周长=2+5+3+3

2

=10+3

2

．
故答案为10+3

2

．

点评：本题考查了直角梯形的性质，正确地构造直角三角形和矩形是解决此题的关键．