Question

为了解决农民工子女入学难的问题．北京市自2009年建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2009年秋季有15000名农民工子女在北京市某区中、小学学习．到2011年秋季在该区中、小学学习的农民工子女比2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加32%．这样，2011年秋季新增3600名农民工子女在该区中、小学学习．
（1）在2011年秋季新增的3600名学生中，小学生和中学生分别有多少名？
（2）如果40名小学学生需配备若干名教师，相同数量的中学学生则比小学生需多配备1名教师，2011年秋季入学后，按农民工子女在该区中、小学新增就读的3600名学生计算，一共需要配备310名中、小学教师，则40名小学学生需配备多少名教师？

Answer 1

分析：（1）首先设出未知数，根据题意可得等量关系：2009年秋季中、小学生=15000，2011年秋季中学增加的人数+小学增加的人数=3600，依此列方程组再求解．
（2）根据题意首先设40名小学学生需配备a名教师，则40名中学学生需配备（a+1）名教师，再根据：2000名小学生需要增加的老师数+1600名中学生需要的老师数=310，列出方程求出即可．

解答：解：（1）设2011年秋季在小学学习的农民工子女有x人，在中学学习的农民工子女有y人，
由题意可得：

x+y=15000 20%x+32%y=3600

，
解得

x=10000 y=5000

，
∴20%x=20%×10000=2000（人），
32%y=32%×5000=1600（人）
答：2011年秋季新增的3600名学生中，小学生有2000名，中学生有1600名；

（2）设40名小学学生需配备a名教师，则40名中学学生需配备（a+1）名教师由题意得：

2000

40

a+

1600

40

(a+1)=310，
解得：a=3．
答：40名小学学生需配备3名教师．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，设出未知数，列出方程，再求解．