Question

哈市去年进行道路改造，甲、乙两个工程队共同承包某段道路，甲队比乙队每天多改造10米，甲队改造60米与乙队改造40米所用时间相同．
（1）甲、乙两队每天各改造道路多少米？
（2）甲、乙两队同时施工，5天后乙队每天增加了工作量，10天后乙队至少改造道路225米，15天后两队改造的道路不少于850米，求乙队增加工作量后每天至少改造多少米道路？

Answer 1

分析：（1）设乙队每天能铺设x米．根据甲队改造60米与乙队改造40米所用时间相同，列方程求解；
（2）设乙队增加工作量后每天改造y米道路．根据10天后乙队至少改造道路225米，15天后两队改造的道路不少于850米，列不等式组进行分析．

解答：解：（1）设乙队每天能铺设x米，依题意得

60

x+10

=

40

x

，
解得x=20．
经检验x=20是原方程的解．
x+10=30．
故甲队每天改造道路30米，乙队每天改造道路20米．

（2）设乙队增加工作量后每天改造y米道路，依题意得

5×20+(10-5)y≥225 15×30+5×20+(15-5)y≥850

解得

y≥25 y≥30

．
∴y≥30．
故乙队增加工作量后每天至少改造30米道路．

点评：考查了分式方程的应用和一元一次不等式组的应用，在工程问题中，工作量=工作效率×工作时间．在列分式方程解应用题的时候，也要注意进行检验．