Question

9．当k为何值时，分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{k}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$=0无解．

Answer 1

分析 根据分式方程的增根是最简公分母为零的值，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：方程两边同乘（x+1）（x-1）得：x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0，
整理得：（2+k）x=-k，
当2+k=0时，整式方程无解，即k=-2，
当x=1或x=-1时，分式方程无解，即k=-1．
∴k=-2或-1时，分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{k}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$=0无解．

点评 本题考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出关于m的方程是解题关键．