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已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

解:∵∠A=100°,∠ABC=∠C,
∴∠ABC=40°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBE=20°.
∵∠BDE=∠BED,
∴∠DEB=(180°-20°)=80°,
∴∠DEC=180°-80°=100°.
分析:利用∠A=100°,∠ABC=∠C,得出∠ABC的度数,再利用角平分线的性质得出∠DBE的度数,再利用∠BDE=∠BED得出∠DEC的度数.
点评:此题主要考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质以及三角形内角和定理,熟练利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数是解题关键
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N.
求证:四边形AMNE是菱形.

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已知:如图,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F,过F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周长.

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已知:如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC于F,求证:BF=CF+CE.

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已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的长.

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已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.
(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说明理由.
(2)如果∠B=60°,请问BD和DC有何数量关系?并说明理由.

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