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把标号分别为a,b,c的三个小球(除标号外,其余均相同)放在一个不透明的口袋中,充分混合后,随机地摸出一个小球,记下标号后放回,充分混合后,再随机地摸出一个小球,两次摸出的小球的标号相同的概率是  .

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠BCD=45°,点E在BC上,且∠AEB=60°.若AB=2,AD=1,求CD和CE的长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是(  )

 

A.

(6+6)米

B.

(6+3)米

C.

(6+2)米

D.

12米

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的倒数是(  )

 

A.

﹣2

B.

2

C.

D.

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甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为(  )

 

A.

+=2

B.

=2

C.

+=

D.

=

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如图,已知CO1是△ABC的中线,过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1,连接AE1交CO1于点O2;过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2,连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3,…,如此继续,可以依次得到点O4,O5,…,On和点E4,E5,…,En.则OnEn=  AC.(用含n的代数式表示)

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已知:Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠A′BC′=∠ABC=60°,Rt△A′BC′可绕点B旋转,设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D.

(1)如图1所示,当点C′在AB边上时,判断线段AD和线段A′D之间的数量关系,并证明你的结论;

(2)将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角(0°≤α≤120°),当A、C′、A′三点在一条直线上时,请直接写出旋转角的度数.

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,则直线y=x+与以O点为圆心,1为半径的圆的位置关系为 

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下列计算正确的是(  )

 

A.

3x+3y=6xy

B.

a2•a3=a6

C.

b6÷b3=b2

D.

(m23=m6

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