【题目】如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点M画OB的平行线MN;
(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;
(3)过点P画OB的垂线,交OA于点C:
则线段PH的长度是点P到 的距离, 是点C到直线OB的距离,因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 .(用“<”号连接).
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【题目】如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,A、B两艘轮船同时从港口P出发,各自沿一固定方向航行,A轮船每小时航行12海里,B轮船每小时航行16海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处,且相距30海里.已知B轮船沿北偏东60°方向航行.
(1)A轮船沿哪个方向航行?请说明理由;
(2)请求出此时A轮船到海岸线的距离.
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【题目】如图所示,下列图案均是由完全相同的“太阳型“图标按一定的规律拼搭而成:第1个图案需要2个图标,第2个图案需要4个图标,第3个图案需要7个图标,…,按此规律,第2018个图案需要图标的个数是_____.
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【题目】如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是对角线 BD 上一动点,AE 的延长线交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 G,M 是 FG 的中点.
(1)求证: ∠DAE=∠DCE;
(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系,并证明你的结论;
(3)当,并且恰好是等腰三角形时,求 DE 的长.
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【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天4名一级技工去粉刷10个房间,结果其中有 墙面未来得及粉刷;同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外,还多粉刷了另外的墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面.设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,一级技工每天粉刷y平方米,下列方程正确有( )个
(1) (2)
(3) (4)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】已知含字母m,n的代数式是: .
(1)化简这个代数式.
(2)小明取m,n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?
(3)聪明的小智从化简的代数式中发现,只要字母n取一个固定的数,无论字母m取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小智所取的字母n的值是多少呢?
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【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD和EF是两等高的路灯,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F共线),被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m,BP=5m.
(1)小明距离路灯多远?
(2)求路灯高度.
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