内角的度数为整数的正n边形的个数是( )
A.24
B.22
C.20
D.18
【答案】
分析:由于正n边形的内角和为(n-2)•180°,然后除以n即可得到正n边形的内角的度数,再利用整数的性质即可确定正n边形的个数.
解答:解:∵正多边形每个角:
=180-
,
∵内角的度数为整数,
∴n是360的约数,
360有约数1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360共24个,
但n不能等于1,2,
∴正n边形的个数是22.
故选B.
点评:本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.