Question

8、已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，那么下列结论正确的是（　　）

A、∠α的余角和∠β的补角互余

B、∠α的补角和∠β的余角互余

C、∠α的余角和∠β的补角互补

D、∠α的补角和∠β的余角互补

Answer 1

分析：根据余角与补角的定义以及钝角没有余角，依次推理验证即可得出结果．

解答：解：已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，
∴∠α+∠β=180°，
A、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
∴∠α的余角和∠β的补角互余正确，
B、∠β为钝角，钝角没有余角，
故B错误，
C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，
∵90°-∠α+180°-∠β=90°，
故C错误，
D、∠β为钝角，钝角没有余角，
故D错误，
故选A．

点评：本题考查了余角与补角的定义以及钝角没有余角，比较简单．