Question

如图，“L”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A点剪一刀，刀痕是线段BC，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC的长为（   ）．

A．

B．4

C．

D．

Answer 1

C

解：如图，

设BD=x，CF=y，
∵AD∥EC，
∴∠BDA=∠E，∠BDA为公共角，

由题意可得：△BEC的面积
联立①②，
由①得：xy=1-2x，代入②得：y=1-x③，
将③代入①得：，
解得：，（舍去），
将代入③解得：，
根据勾股定理得：
，
故选C.