已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2.求$\frac{x+y+xy}{3x-4xy+3y}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，求$\frac{x+y+xy}{3x-4xy+3y}$的值．

分析先去分母求出x+y=2xy，再变形，最后整体代入求出即可．

解答解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，
∴x+y=2xy，
∴$\frac{x+y+xy}{3x-4xy+3y}$
=$\frac{（x+y）+xy}{3（x+y）-4xy}$
=$\frac{2xy+xy}{6xy-4xy}$
=$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了分式的化简求值的应用，能整体代入是解此题的关键，注意：用了整体代入思想．

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