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    如图，图中是y=a1x+b1和y=a2x+b2的图象，根据图象填空．
    数学公式的解集是________；
    数学公式的解集是________；
    数学公式的解集是________．

    -3＜x＜1    x＜-3    空集
    分析：根据y=a1x+b1和y=a2x+b2的图象，利用一次函数与一元一次不等式的关系，即可求解．
    解答：根据y=a1x+b1和y=a2x+b2的图象，a1x+b1＞0表示直线y=a1x+b1左下方的部分，a2x+b2＞0表示直线y=a2x+b2左侧的部分，
    故当-3＜x＜1时两者同时满足．
    ∵a1x+b1＜0表示直线y=a1x+b1右上方的部分，a2x+b2＜0表示直线y=a2x+b2右侧的部分，
    故当x＜-3时，满足．
    由图象知：同时满足的解不存在，故其解集是空集．
    故答案为：-3＜x＜1，x＜-3，空集．
    点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握一次函数与一元一次不等式之间的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，图中的△ABC是格点三角形，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（5，-1）．
    （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点A1的坐标；
    （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转900后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出B2的坐标；
    （3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．
    （1）以点E为位似中心，画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
    （2）现给出下列四个条件（以下坐标系的单位长度与小方格的边长一致）．
    ①点A在直角坐标系的坐标为（-2，0）；
    ②点C在直角坐标系的坐标为（1，2）；
    ③点E在直角坐标系的坐标为（0，1）；
    ④点B在直角坐标系的坐标为（1，3）．
    根据题意，试从中选择两个条件确定相应的平面直角坐标系，求出第（1）题中点A1的坐标．你选择的两个条件的序号是
    ①③
    ；点A1的坐标是
    （2，2）
    （只要在横线上直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，点E、A、B、C都在小正方形的顶点上．
    （1）以点E为位似中心，画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2；（保留画图痕迹，不写画法）
    （2）若建立平面直角坐标系，使 点A在直角坐标系的坐标为（-2，0），且点E在直角坐标系的坐标为（0，1），则点A1的坐标是
    （4，3）
    （只要在横线上直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．
    （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标是
    （-5，-6）
    （-5，-6）
    ．
    （2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2坐标是
    （1，-2）
    （1，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年陕西省渭南市富平县九年级摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线l：经过点M，一组抛物线的顶点B1（1，y），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
    （1）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
    （2）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”，那么当d的大小在0＜d＜1范围内变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请求出相应的d的值，若不存在，请说明理由．

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