Question

用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，规律如下图所示，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是

1. A.
   8042
2. B.
   8038
3. C.
   4024
4. D.
   6033

Answer 1

A
分析：本题考查的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题．
解答：观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，
∵第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”，
∴第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2，
当n=2010时，4n+2=4×2010+2=8042．
故选A．
点评：本题考查了图形的变化类问题，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．