Question

17．解下列方程：
（1）（x+1）²-9=0
（2）x+3-x（x+3）=0
（3）x²+x-1=0．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）公式法求解可得．

解答 解：（1）∵（x+1）²=9，
∴x+1=3或x+1=-3，
解得：x=2或x=-4；

（2）∵（x+3）（1-x）=0，
∴x+3=0或1-x=0，
解得：x=-3或x=1；

（3）∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
∴x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．