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    　　已知：如图，圆与圆外切于P点，过P点作直线交圆于A点，交圆于B点．过B点作圆的切线，交圆于H，T两点．

    (1)求证：△BTP∽△HAP；

    (2)若，且T为HB的中点，求．

    答案：
    解析：

    (1)证明：过P点作圆，圆的内公切线CD，交BT于C点．

    　　则∠AHP＝∠APD，因为BT切圆于B，所以∠CBP＝∠CPB，又因为∠CPB＝∠APD，

    　　所以∠AHP＝∠TBP　　　　①

    　　而∠A＝∠BTP　　　　　　②

    　　所以△BTP∽△HAP．

    (2)解：因为△APH∽△TPB，所以．

    　　因为AP∶PB＝3∶2，所以＝3∶2．

    　　因为T为HB的中点，所以＝2∶1．

    　　所以＝3∶1．

    　　即


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    1
    2
    AB•CD；
    ②AD=AB；
    ③AD=ON；
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    [　　]
    A．

    ∠A＝∠B

    B．

    ∠A＋∠B＝90°

    C．

    ∠A＋∠B＞90°

    D．

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    （1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；

    （2）连结BP并填空：① ∠ABC= 　　 °；

    ② 比较大小：∠ABP　　 ∠CBP.

    （用“＞”、“＜”或“=”连接）

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