Question

【题目】某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；

维修次数	8	9	10	11	12
频率(台数)	10	20	30	30	10

(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；

(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？

Answer 1

【答案】(1)0.6；(2) 选择购买10次维修服务.

【解析】

（1）利用概率公式计算即可．

（2）分别求出购买10次，11次的费用即可判断．

解：（1）“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率＝＝0.6．

(2)购买10次时，

某台机器使用期内维修次数	8	9	10	11	12
该台机器维修费用	24000	24500	25000	30000	35000

此时这100台机器维修费用的平均数：

y1=(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10)＝27300

购买11次时，

某台机器使用期内维修次数	8	9	10	11	12
该台机器维修费用	26000	26500	27000	27500	32500

此时这100台机器维修费用的平均数：

y2=(26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10)＝27500，

∵27300＜27500，

所以，选择购买10次维修服务.