Question

作图题：
（1）利用如图1所示的网格线作图：在BC上
找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
（2）如图2，等边△ABC，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点．
①作点E关于直线AD的对称点点E′；
②当EM+CM的值最小时，作出此时点M的位置（标注为M′）

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）利用网格得出∠BAC的平分线，进而得出BC的垂线，即可得出Q点位置；
（2）利用轴对称的性质结合轴对称求最短路线的方法得出M′位置．

解答：解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：作出点E′，其中没加垂直符号扣（1分）；
连接CE′（或BE）与AD的交点即为M′．

点评：此题主要考查了角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质和轴对称求最短路线，得出对应点位置是解题关键．