【题目】如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE；
（2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，结合(1)知四边形ADCE是平行四边形，即证；
证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE∥BD，且AE=BD
又∵AD是BC边的中线，
∴BD=CD，
∴AE=CD，
∵AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=EC；
（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，
∴AD=BD=CD，
又∵四边形ADCE是平行四边形，
∴四边形ADCE是菱形．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（ ）克（用科学记数法表示）．
A.91600
B.91.6×103
C.9.16×104
D.0.916×105
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是半圆O的直径，AB=10，C、D是半圆上两个动点，且始终保持线段CD=8．
（1）当CD∥AB时，求CD与AB之间的距离；
（2）在C、D运动的过程中，AD与BC交于点E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，说明理由；若是，求出tanα．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．
（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为 cm2；
（3）如果把第（2）题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列三个命题中，是真命题的有（ ）
①对角线相等的四边形是矩形；
②三个角是直角的四边形是矩形；
③有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com