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    矩形一边为6cm，两条对角线交角为60°，则对角线长为
     
    ．
    分析：根据题意，画出图形，根据夹角为60°，结合矩形的性质，讨论是短边为6cm还是长边为6cm，即可得出对角线的长度．
    解答：精英家教网解：∵ABCD为矩形，
    ∴OA=OB，
    ∵两对角线的夹角为60°，
    ∴△AOB为等边三角形，
    若短边为6cm，
    ∴OA=OB=AB=6cm，
    ∴AC=BD=12cm，
    若长边为6cm，
    ∴BD=
    AD
    sin60°
    =
    6
    		3
    2
    =4
    		3
    cm，
    即对角线的长度为12cm或4
    		3
    cm．
    故答案为：12cm或4
    		3
    cm．
    点评：本题考查矩形的基本性质：对角线相等且互相平分．熟练掌握矩形的性质是解决此类问题的基本要求．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    在一块底边长为12cm，高为6cm的锐角三角形铁板上截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两条边上．若矩形垂直于三角形底边的那条边长为xcm，矩形的面积为则S与x之间的函数关系式为(　　)．

    　　　　　　　　　　　　　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    (1)已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则边长为_____cm，周长为______cm，面积为______，高为________cm．

    (2)已知矩形的面积是，一边与一条对角线的比为3∶5，则矩形的对角线长是________cm．

    (3)对角线能平分另一组对角的四边形是________．

    (4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，∠ABC=120°，AB=26cm，则菱形的对角线BD的长为________cm．

    (5)在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是________．

    (6)如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为一边构成菱形AEFC则∠FAB=________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形一边为6cm，两条对角线交角为60°，则对角线长为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    . 阅读下列材料：

       小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。  现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB   边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹角为45°的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，

     

     


     问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E请你参考小贝的思路解决下列问题：

      (1) P点第一次与D点重合前与边相碰      次；

          P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是      cm；

       (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB，动点P从A点出发，

          按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相

          邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为      。

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