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    已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2有什么关系，为什么？
    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2有什么关系，为什么？
    （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：
    如果一角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
    如果一角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补
    ．
    （4）∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠A=80°，则∠B=
    80°或100°
    80°或100°
    ．
    分析：（1）由AB∥EF，BC∥DE，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1=∠3，∠2=∠3，继而求得∠1=∠2；
    （2）由AB∥EF，BC∥DE，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠1=∠3，∠2+∠3=180°，继而求得∠1+∠2=180°；
    （3）综上可得：如果一角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补；
    （4）利用（3）中的结论，即可求得∠B的值．
    解答：解：（1）∠1=∠2．
    理由：∵AB∥EF，
    ∴∠3=∠1，
    ∵BC∥DE，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠2；

    （2）∠1+∠2=180°．
    理由：∵AB∥EF，
    ∴∠3=∠1，
    ∵BC∥DE，
    ∴∠2+∠3=180°，
    ∴∠1+∠2=180°；

    （3）如果一角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补；

    （4）∵∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠A=80°，
    ∴∠B=∠A=80°，或∠B=180°-∠A=100°；
    ∴∠B=80°或100°．
    故答案为：（3）如果一角的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补；（4）80°或100°．
    点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
    （1）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
    ∠1=∠2
    ．

    （2）AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
    ∠1+∠2=180°
    ．

    （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果
    一个角的两边与另一个角的两边分别平行
    ，那么
    这两个角相等或互补
    ．
    （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
    ∠1=∠2
    ；
    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：
    ∠1+∠2=180°
    ；
    （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果
    一个角的两边分别平行与另一个角的两边
    ，那么
    这两个角相等或互补
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．
    （1）如图①，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    ．
    （2）如图②，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是
    ∠1+∠2=180°
    ∠1+∠2=180°
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．
    （1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：______；
    （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：______；
    （3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果______，那么______．

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