Question

（2013•宜昌模拟）某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如图所示，其中线段OA所在直线的函数关系式是y=

1

12

x．工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程．
（1）图中a的值是

25%

；
（2）求该工程队实际完成此项工程所用天数．

Answer 1

分析：（1）将A的横坐标3代入解析式y=

1

12

x就可以求出a值；
（2）设直线AB的解析式为y_AB=kx+b，由待定系数法就可以求出解析式，再将y=1代入求出的解析式就可以求出时间．

解答：解：（1）∵A（3，a）在y=

1

12

x上，
a=

1

12

×3=

1

4

=25%；     

（2）设直线AB的解析式为y_AB=kx+b，由题意，得

1 4 =3k+b 1 2 =5k+b

，
解得：

k= 1 8 b=- 1 8

，
∴y_AB=

1

8

x-

1

8

，
当y=1时，x=9．
答：该工程队实际完成此项工程的天数为9天．
故答案为：25%．

点评：本题考查了函数图象与一次函数的解析式的关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．