Question

【题目】第二十届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬季奥运会知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识的测试，然后从七、八年级各抽20名学生的成绩（百分制），并对数据进行了整理、描述和分析，给出了部分信息．

1.七年级20名学生成绩的频数分别如下：

成绩m分	频数（人数）
	1
	2
	3
	8
	6
合计	20

2.七年级20名学生成绩在这一组的具体成绩是：

87，88，88，88，89，89，89，89

3.七、八年级学生样本成绩的平均数，中位数，众数如下表所示：

	平均数	中位数	众数
七年级	84	n	89
八年级	84.2	85	85

根据以上信息，解得下列问题：

（1）表中n的值是　　　　　．

（2）在学生样本成绩中，某学生的成绩是87分，在他所述的年级抽取的学生中排在前10名，根据表中数据判断该生所在年级，并说明理由；

（3）七年级共有180名学生，若将不低于80分的成绩定为优秀学生，请估计七年级成绩优秀的人数．

Answer 1

【答案】（1）88.5；（2）该学生是八年级学生，理由：八年级的中位数是85，87＞85；（3）七年级优秀学生为126人

【解析】

（1）根据中位数的定义即可求出n的值；

（2）根据甲这名学生的成绩为87分，小于甲校样本数据的中位数88.5分，大于乙校样本数据的中位数85分可得；

（3）利用样本估计总体思想求解可得．

（1）由题中信息可知，排在中间的两个数是88和89，

∴n＝＝88.5；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是八年级的学生，理由：八年级的中位数是85，87＞85；

（3）

答：成绩优秀的学生人数为126人．