[题目]已知:在△ABC中.DE是AC的垂直平分线.AE=3.①若AC=BC,求BC;②若△ABD的周长为13.求△ABC的周长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3.

①若AC=BC,求BC;

②若△ABD的周长为13，求△ABC的周长.

【答案】（1）6；（2）19.

【解析】

（1）根据线段的垂直平分线性质求出AC即可；

（2）根据线段的垂直平分线性质求出AD=DC，AC=2AE=6，根据△ABD的周长为13求出AB+BC的值即可求出答案．

（1）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，

∴AC=2AE=6，

∴AC=BC=6，

答：BC的长是6．

（2）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，

∴AD=DC，AC=2AE=6，

∵△ABD的周长为13，

∴AB+AD+BD=13，

∴AB+CD+BD=13，

即AB+BC=13，

∴△ABC的周长是AB+BC+AC=13+6=19．

答：△ABC的周长是19．

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