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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2＝（k≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

    【答案】（1）y1＝2x﹣4（2）﹣1＜x＜0或x＞3

    【解析】

    （1）利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而求出点C坐标，最后用再用待定系数法求出一次函数解析式；

    （2）利用图象直接得出结论．

    （1）将点B（3，2）代入y2＝，得：k＝3×2＝6，

    则y2＝，

    当x＝﹣1时，y2＝﹣6，

    则点C（﹣1，﹣6），

    将点B（3，2），C（﹣1，﹣6）代入y1＝ax+b，

    得：，

    解得，

    ∴y1＝2x﹣4；

    （2）由函数图象知﹣1＜x＜0或x＞3．

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    （1）根据上述数学模型计算：

    ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

    ②当＝5时，y＝45．求k的值．

    （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

    （1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．

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    【题目】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

    （1）每千克核桃应降价多少元？

    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且过点（2，﹣3a）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）抛物线上是否存在一点P，过点P作PM⊥BD，垂足为点M，PM＝2DM？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

    （3）在（2）的条件下，求△PMD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我国海监船在钓鱼岛附近的O处观测到一可疑船正匀速直线航行我国海域，当该可疑船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20km）时，我方开始向对方喊话，但该可疑船仍匀速航行，40min后，又测得该可疑船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该可疑船航行的速度．

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    【题目】元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

    （1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

    （2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

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    (1)求抛物线的解析式；

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