已知:如图.四边形ABCD是矩形(AD＞AB).点E在BC上.且AE=AD.DF⊥AE.垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。

DF=AB

试题分析：解：经探求，结论是：DF=AB。证明：∵四边形ABCD是矩形。∴∠B=90°，AD∥BC。
∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE。∴∠AFD=90°。∵AE=AD。∴△ABE≌△DFA。
∴AB=DF。
点评：此种试题，要求学生熟记矩形的性质，结合全等三角形求得相关线段的关系。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．

⑴如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．
⑷在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）