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    4．如图，在平面直角坐标系中有一个?ABCD，其中点A（-2，0），B（2，0），C（6，4），已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象恰好经过点D，求该反比例函数的解析式．

    分析 首选求得AB的长，则根据CD=AB，即可求得D的坐标，然后利用待定系数法求得函数的解析式．

    解答 解：AB=2-（-2）=4，
    则D的坐标是（2，4），
    根据题意得4=$\frac{k}{2}$，
    解得：k=8，
    则函数的解析式是y=$\frac{8}{x}$．

    点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式以及平行四边形的性质，确定D的坐标是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
    （1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
    （2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
    （3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知m2-2m-1=0，则3m3-（2m+1）2-3（m-1）的值是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，经过O的直线AC，BD分别与反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（k1＜0），y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k＞0）相交于点A，C，B，D，且AC⊥BD
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）若AD⊥y轴于点E，△AOE的面积为1，菱形ABCD的面积为12，求k1，k2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：$\root{3}{-\frac{27}{125}}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．柯桥区在开展“五水共治”工作中，有120吨污泥需要清理，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）由于时间紧促，同时也为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的运送总辆数为15辆，此时的运费是（　　）
    车型甲乙丙
    汽车运载量（吨/辆）5710
    汽车运费（元/辆）300400500
    A．6400元B．6500元C．6600元D．6700元

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知平面直角坐标系xOy中，点P到y轴的距离为$\sqrt{2}$个单位长度，到原点O的距离为$\sqrt{6}$个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为y=$\frac{2\sqrt{2}}{x}$或y=-$\frac{2\sqrt{2}}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm．动点P从点D出发，沿折线D-C-B-A-D以2cm/s的速度运动，动点Q从点D出发．沿D-A-B-C-D以1cm/s的速度运动．若动点P、Q同时出发，相遇是停止运动．设运动时间为ts．点E为BC边上一点，且BE=3cm．
    （1）求P、Q从出发到相遇所用的时间；
    （2）在P、Q的运动过程中，下列命题能否成立？如果能，分别求出相应t的值；如果不能，请说明理由：
    ①线段PQ经过矩形ABCD的对称中心．
    ②以A、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．

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