已知:如图BE∥CF.BE.CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:AB∥CD证明:∵BE.CF分别平分∠ABC和∠BCD∴∠1=∠ ∠2=∠ ( )∵BE∥CF( )∴∠1=∠2( )∴∠ABC=∠BCD即∠ABC=∠BCD∴AB∥CD( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=

∠ _________ ∠2=

∠_________（_________）
∵BE∥CF（_________）
∴∠1=∠2（_________）
∴

∠ABC=

∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（_________）。

解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠BCD（角平分线的定义）；
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴

∠ABC=

∠BCD，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=

∠

∠2=

∠

（

）
∵BE∥CF（

）
∴∠1=∠2（

）
∴

∠ABC=

∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、完成推理过程并填写推理理由：
（1）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．

（2）如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：CD∥AB．

（3）如果点A的位置为（-1，0），那么点B，C，D，E的位置分别为

（-2，3），（0，2），（2，1），（-2，1）

．

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市赤岗中学七年级下学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（                      ）