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5.化简:(x+1)(x-1)(x2-x+1)(x2+x+1).

分析 先根据立方差公式和立方和公式进行计算,再根据平方差公式进行计算即可.

解答 解:(x+1)(x-1)(x2-x+1)(x2+x+1)
=[(x-1)(x2+x+1)][(x+1)(x2-x+1)]
=(x3-1)(x3+1)
=x6-1

点评 本题主要考查了平方差公式的正确运用,应用平方差公式计算时,应注意:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB,请说明:
(1)AM=AN.
(2)AM⊥AN.

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16.如图1,矩形ABCD中,点E、F分别在直线AB、BC上,AF=CE,连接EF,以EF为对角线作正方形EHFG.连接AH、CH
(1)请判断△AHC的形状,并证明;
(2)若AD=m,AB=n,则点H到AB的距离为$\frac{n-m}{2}$(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,连接AE,在AE上取一点M,连接HM,HM⊥FC.求证:AM=EM.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点(不与B、C重合),现将△ABP沿AP翻折,得到△AFP,再在CD边上选择适当的点E,将△PCE沿PE翻折,得到△PME,且直线PF、PM重合,若点F落在矩形纸片的内部,则CE的最大值是$\frac{4}{3}$.

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20.已知n为正整数,若n2-96能被5n+51整除,试求n的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.已知二次函数y=x2-2x-1.求:
(1)与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式为y=-(x-1)2+2;
(2)与此二次函数关于y轴对称的二次函数解析式为y=(x+1)2-2;
(3)与此二次函数关于原点对称的二次函数解析式为y=-(x+1)2+2.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第8个图案用多少根火柴棒(  )
A.33B.32C.31D.30

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14.若a:b=1:2,b:c=4:6,则a:b:c=(  )
A.1:2:3B.1:2:4C.1:2:6D.1:4:6

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15.如图,在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上,若BC=80,AD=60,PN=2PQ,求矩形PQMN的面积.

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