Question

17．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数；
（5）九（1）班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛，随机选取两人为一组，另两人为一组，进行男子双打对抗训练，准备参加县乒乓球比赛．用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用足球人数÷所占百分比=总人数，即可得出答案；
（2）首先求出篮球人数进而补全条形统计图；
（3）利用（2）中所求，得出所占百分比进而得出答案；
（4）利用足球所占百分比进而估计总人数即可；
（5）首先列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．

解答 （1）由题意：$\frac{80}{32%}$=250（人），
答：总共有250名学生；

（2）篮球人数：250-80-40-55=75（人），
如图所示：


（3）依题意得：$\frac{75}{250}$×360°=108°；
答：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为108°；

（4）依题意得：1500×32%=480（人），
答：该学校选择足球项目的学生人数大约为480人；

（5）设张杰、吴元、金贤、郝涛分别用字母A，B，C，D，
由题意，画出树状图得：
，
一共有12种组合，B，C组合即为吴元与金贤恰好分在同一组的有2种，
故吴元与金贤恰好分在同一组的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了条形统计图以及扇形统计图的应用和列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．