【题目】已知,如图,在四边形ABCD中,∠A=90°.若AB=4cm,AD=3cm,CD=12cm,BC=13cm,
(1)请说明BD⊥CD;
(2)求四边形ABCD的面积.
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【题目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN. 求证:
(1)△APM是等腰三角形;
(2)PC=AN.
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【题目】如图①,点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点,E是BC边上的一点,将这张纸片沿DE翻折成如图②,使BE与AC边相交于点F,若图①中AB=,则图②中△CEF的周长为______.
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【题目】某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
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【题目】在△ABC中,AD为∠BAC的平分线.
(1)如图1,若∠C=2∠B,AB=12,AC=7.2,求线段CD的长度;
(2)如图2,若∠BAC=2∠ABC,∠ABC的平分线BP与AD交于点P,且BP=AC,求∠C的度数.
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【题目】如图(1)所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,求证EG=FG.(提示:先证△ABF≌△CDE,得BF=DE,再证△BFG≌△DEG);若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
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【题目】如图,在矩形中,点是的中点,的平分线奇交于点,将沿折叠,点恰好落在上点处,延长、交于点,有下列四个结论:
①;②;③;④.
其中,将正确的结论有几个:( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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