Question

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
（1）根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息（至少写出三条）．
（2）还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流．

Answer 1

分析：S表示累计利润，是正数时表示盈利，负数时表示亏损，为0时表示持平；可解决6月份的盈利状况．

解答：解：（1）信息：
①1、2月份亏损最多达2万元．
②前4月份亏盈持平．
③前5月份盈利2.5万元．
④1～2月份呈亏损增加趋势．
⑤2月份以后开始回升．（盈利）
⑥4月份以后纯获利．

（2）问题：6月份利润总和是多少万元由图可知，抛物线的表达式为
y=

1

2

（x-2）²-2
当x=6时，y=6（万元）（问题不唯一）．

点评：从图象中获取相关信息是学习函数知识的基本功，应根据题意结合图象认真体会．