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    一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）
    解：如图，设CD长为xm，
    ∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD，BN∥CD，∴EC=CD=x，∴△ABN∽△ACD。
    ∴，即 ，解得（检验适合）。
    答：路灯高CD约为6.1米。
    根据△ABN∽△ACD列比例式求解方程即可。
    练习册系列答案
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    （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　   　；
    （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；
    （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

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    如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
    求证：△ABC∽△DEF

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    如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是

    A．y=2x+1       B．        C．        D．y=2x

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    如图，已知矩形ABCD的边长，。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

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