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已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(﹣2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4).

(1)求这两个函数的解析式.

(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象.

(3)求出△POQ的面积.


    解:设正比例函数解析式为y=mx,一次函数解析式为y=nx+4,

将(﹣2,2)代入可得2=﹣2m,2=﹣2n+4,

解得:m=﹣1,n=1,

∴函数解析式为:y=﹣x;y=x+4.

(2)根据过点(﹣2.2)及(0,4)可画出一次函数图象,根据(0,0)及(﹣2,2)可画出正比例函数图象.

(3)面积=|OQ|•|P横坐标|=×2×4=4.


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科目:初中数学 来源: 题型:


某欢乐谷为回馈广大谷迷,在暑假期间推出学生个人门票优惠价,各票价如下:

票价种类

A)学生夜场票

B)学生日通票

C)节假日通票

单价(元)

80

120

150

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张,C种票y张.

(1)直接写出xy之间的函数关系式;

(2)设购票总费用为元,求(元)与x(张)之间的函数关系式;

(3)为方便学生游玩,计划购买的学生夜场票不低于20张,且每种票至少购买5张,则有几种购票方案?并指出哪种方案费用最少.

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某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?

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汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为(  )

A. B. C. D. 

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如图,若直线y=kx+b经过A,B两点,直线y=mx经过A点,则关于x的不等式kx+b>mx的解集是  

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周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.

(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;

(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.

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某种产品的计算机,进价为m元,加价n元后作为定价出售,如果“十一”期间按定价的八折销售,则“十一”期间的售价为(  )

A.0.8n   B。m+0.8n   C。m+n+0。8   D。 0。8(m+n)

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身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是    (    )

   A.甲            B.乙              C.丙            D.丁

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九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3 m,标杆与旗杆间的水平距离BD=15 m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6 m,人与标杆CD间的水平距离DF=2 m,示意图如图所示,求旗杆AB的高度.

 


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