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    一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=
     
    cm．
    分析：根据题意画出图形，作弦的弦心距，根据题意可知，半径OA=5cm，ND=3cm，ON=2cm，利用勾股定理易求得NM=1cm，OM=
    		3
    cm，进一步可求出AM，进而求出AB．
    解答：精英家教网解：根据题意画出图形，如图示，
    作OM⊥AB于M，连接OA，
    ∴AM=BM，
    CD=10cm，ND=3cm，
    ∴ON=2cm，
    ∵∠ONM=60°，OM⊥AB，
    ∴MN=1cm，
    ∴OM=
    		3
    ，
    在Rt△OMA中，AM=
    		OA2-OM2
    =
    		52-(
    		3
    )2
    =
    		22
    ，
    ∴AB=2AM=2
    		22
    ．
    点评：本题主要考查了垂径定理，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，设法确定其中两边，进而利用勾股定理确定第三边．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ②函数y=-
    2
    x
    中，y随x的增大而增大；
    ③三点确定一个圆
    ④
    AB
    和
    A′B′
    分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有
    AB
    =
    A′B′

    ⑤函数y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源：2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

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    【小题1】(1) 若∠C的一边过圆心，请选择图10-1或图10-2所示，求证： △CEF∽△CHG；
    【小题2】(2) 若∠C的边不过圆心，在图10-3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．

    1.(1) 若∠C的一边过圆心，请选择图10-1或图10-2所示，求证： △CEF∽△CHG；

    2.(2) 若∠C的边不过圆心，在图10-3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：《3.2 圆的轴对称性》2010年同步练习（解析版） 题型：填空题

    一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分，弦和直径相交成60°角，则AB=    cm．

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