Question

15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求该反比例函数的表达式．
（2）当气体体积为1m³时，气球内气体的气压是多少？
（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？

Answer 1

分析 （1）设出反比例函数解析式，把A坐标代入可得函数解析式；
（2）把v=1代入（1）得到的函数解析式，可得p；
（3）把P=200代入得到V即可．

解答 解：（1）设ρ=$\frac{k}{v}$，
由题意知120=$\frac{k}{0.8}$，
所以k=96，
故ρ=$\frac{96}{v}$（v＞0）；

（2）当v=1m³时，ρ=$\frac{96}{1}$=96，
∴气球内气体的气压是96kPa；

（3）当p=200kPa时，v=$\frac{96}{200}$=$\frac{12}{25}$．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于$\frac{12}{25}$m³．

点评 考查反比例函数的应用；应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义．