Question

3．先化简（$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$，然后从$\sqrt{2}$，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在$\sqrt{2}$，1，-1中选取一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1+x+1}{（x+1）（x-1）}•（x+1）（x-1）$
=2x，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．