Question

20．先化简，再求值：$\frac{2a-1}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}+a}$-$\frac{1}{a-1}$，其中a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先算乘法，再算减法，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2a-1}{（a-1）（a+1）}$•$\frac{a+1}{a}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{2a-1}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{2a-1-a}{a（a-1）}$
=$\frac{1}{a}$，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．