Question

码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

Answer 1

解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有
k=30×8=240
故v与t的函数式为（t＞0）；

（2）把t=5代入，得，
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，平均每天卸载48吨．
若货物在不超过5天内卸完，平均每天至少卸货48吨．
分析：（1）首先根据题意可知因总工作量为30×8=240吨不变，故卸货速度v与卸货时间t之间为反比例关系，即x•y=240；
（2）把t=5代入，进一步根据题意求解．
点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解．