Question

之江中学9年级举行了数学竞赛选拔赛，参加竞赛的50名学生的成绩（分数均为整数，满分100分）情况见右面扇形统计图，其中4个分数段的比为3：4：2：1．若规定高于80分的为优秀，则参赛学生的优秀率为______；所有参赛学生的平均分x的范围应为______．

Answer 1

∵4个分数段的比为3：4：2：1
∴4个分数段所占百分比分别为30%，40%，20%，10%
∴高于80分所占百分比为20%+10%=30%；
60.5-70.5的学生有50×30%=15人
70.5-80.5的学生有50×40%=20人
80.5-90.5的学生有50×20%=10人
90.5-100.5的学生有50×10%=5人
∴参赛学生的平均分为（60.5×15+70.5×20+80.5×10+90.5×5）÷50--（70.5×5+80.5×20+90.5×10+100.5×5）÷50
即71.5-81.5
∴所有参赛学生的平均分x的范围应为72＜x＜81．