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2011年3月16日上午10时日本福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸.为了抑制核辐射进一步扩散,东电公司决定向6号反应堆注水冷却,铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内,如图1所示,向桶内注入流量一定的水,注满后,继续注水,直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变). 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图2所示(铀棒的体积忽略不计).
(1)若圆柱休的体积为Vm3,则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少?(用含V的式子表示);
(2)求圆柱体的底面积;
(3)若圆柱体的高为9m,求注水的速度及注满水槽所用的时间.

【答案】分析:(1)由函数图象及已知可计算出将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量为90V÷18.
(2)当注水18s时,烧杯刚好注满;当注水90s时,水槽内的水面高度恰好是hm,这时水的体积为100h,据100h=90×Sh,求出S;
(3)由已知其速度为,铀棒被放在底面积为100m2、高为20m,再由10t=100×20,求出时间t.
解答:解:(1)90V/18=5V.

(2)设圆柱体的底面积为Sm2,高为hm.
100h=90×Sh,S=20,即圆柱体的底面积为20m2

(3)若h=9,则注水速度为=×20×9=10m3/s
所以,10t=100×20,得t=200(s)
即注满水的时间为200s.
点评:此题考查的是一次函数的应用,关键是由已知和函数图象,列算式求解.
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(1)若圆柱休的体积为Vm3,则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少?(用含V的式子表示);
(2)求圆柱体的底面积;
(3)若圆柱体的高为9m,求注水的速度及注满水槽所用的时间.
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(2012•佳木斯)国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议,会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:
         运往地
车 型
甲 地(元/辆) 乙 地(元/辆)
大货车 720 800
小货车 500 650
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.

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古城西安将全面迎来地铁时代!西安地铁2号线已于2011年9月16日通车试运营,地铁3号线2011年10月份已全线开工.如图,在地铁3号线的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得:点B在点A的正东方向,建筑物C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m.请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732)

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        运往地
车 型
甲 地(元/辆)
乙 地(元/辆)
大货车
720
800
小货车
500
650
 
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费。

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         运往地

车 型

甲 地(元/辆)

乙 地(元/辆)

大货车

720

800

小货车

500

650

 

(1)求这两种货车各用多少辆?

(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费。

 

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