Question

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=$\sqrt{7}$，求∠A的三个三角函数之比．

Answer 1

分析 根据∠C=90°，a=5，b=$\sqrt{7}$，由勾股定理得出c，利用锐角三角函数，tanA=$\frac{a}{b}$，sinA=$\frac{a}{c}$，cosA．

解答 解：∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
∵a=5，b=$\sqrt{7}$，
∴c=4$\sqrt{2}$，
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{5\sqrt{5}}{8}$，
cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{\sqrt{14}}{8}$，
tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{5\sqrt{7}}{7}$．

点评 本题考查了解直角三角形，直角三角形的两锐角互余，要熟练掌握好边角之间的关系是解题的关键．