Question

下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）
(1)y=

3

x

 ?(2)y=2x-1 ?(3)y=-x+5(4)y=

4-x

3

?(5)y=

1

x

(x＞0)?(6)y=

3

x

(x＜0)

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据反比例函数和一次函数的性质，找到y随x的增大而减小的函数的个数即可．

解答：解：（1）为反比例函数，从整个图象来看，不是y随x的增大而减小的，在每个象限内，y随x的增大而减小的，故不符合题意；
（2）为一次函数，比例系数为2，y随x的增大而增大，故不符合题意；
（3）为一次函数，比例系数为-1，y随x的增大而减小，符合题意；
（4）为一次函数，比例系数为-

1

3

，y随x的增大而减小，符合题意；
（5）为反比例函数，比例系数为1，在第一象限内，y随x的增大而减小，符合题意；
（6）为反比例函数，比例系数为3，在第三象限内，y随x的增大而减小，符合题意；
符合题意的有4个，故选C．

点评：考查反比例函数和一次函数的性质；用到的知识点为：一次函数的比例系数小于0，y随x的增大而减小；反比例函数的比例系数大于0，在每个象限内，y随x的增大而减小．