Question

17．一个角的余角比这个角的补角的$\frac{1}{3}$还小10°，求这个角的余角和补角的度数．

Answer 1

分析 互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为∠A，则这个角余角为90°-∠A，这个角的补角为180°-∠A，然后列方程求解即可．

解答 解：设这个角为∠A，则这个角余角为90°-∠A，这个角的补角为180°-∠A．
根据题意得；90°-∠A=$\frac{1}{3}$（180°-∠A）-10°．
解得∠A=60°．
90°-∠A=90°-60°=30°，
180°-∠A=180°-60°=120°．
答：这个角的余角为30°，补角为120°．

点评 本题主要考查的是余角和补角的定义，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．