多项式x2+mx+5因式分解得.则m+n=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）•（x+n），则m+n=7．

分析将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x²+（n+5）x+5n与x²+mx+5的系数对应相等即可．

解答解：∵（x+5）（x+n）=x²+（n+5）x+5n，
∴x²+mx+5=x²+（n+5）x+5n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+5=m}\\{5n=5}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n=1}\\{m=6}\end{array}\right.$，
∴m+n=6+1=7．
故答案是：7．

点评本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．

练习册系列答案

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