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    9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°．
    （1）求∠C的度数；
    （2）在AD上任取一点E，过点E（不与D重合）作EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．

    分析 （1）根据角平分线的性质求出∠BAC，根据三角形内角和定理计算即可；
    （2）根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可．

    解答 解：（1）∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAC=2∠BAD=60°，
    ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=80°；
    （2）∠EDF=∠B+∠BAD=70°，
    ∵EF⊥BC，
    ∴∠EFD=90°，
    ∴∠DEF=20°．

    点评 本题考查的是三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键．

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