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    2．解方程
    （1）（4x+1）2=$\frac{16}{9}$                         
    （2）$\frac{1}{3}$（x-1）3+9=0．

    分析 （1）依据平方根的性质求得4x+1的值，然后再解方程即可；
    （2）先求得（x-1）3的值，然后依据立方根的定义求解即可．

    解答 解：（1）（4x+1）2=$\frac{16}{9}$，
    ∴4x+1=±$\frac{4}{3}$，
    解得x=$\frac{1}{12}$或x=-$\frac{7}{12}$．
    （2）$\frac{1}{3}$（x-1）3+9=0．
    （x-1）3=-27，
    ∴x-1=-3，
    解得x=2．

    点评 本题主要考查的是平方根和立方根的性质，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=k}\\{4x-5y=k+1}\end{array}\right.$
    （1）用含有k的代数式表示方程组的解；
    （2）如果这个方程组的解x、y的值满足x-2y=8，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=12，CD=AC=16，M、N分别是对角线BD、AC的中点．
    （1）求证：MN⊥AC；
    （2）求MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．
    求证：
    （1）∠BAD=2∠DAC
    （2）EF=EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．试一试
    （1）根据幂的意义，观察分析，模仿填空．
    ①33×34=（3×3×3）×（3×3×3×3）=37
    ②43×44=（4×4×4）×（4×4×4×4）=4（（7））
    ③a3×a4=a•a•a•a•a•a•a=a（　　）
    概括：am•an=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）个}$×$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）个}$=$\underset{\underbrace{（a•a•a…a）}}{（）个}$=a（　　）
    可得：am•an=a（　　）m、n为正整数
    就是说：
    同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
    （2）应用：
    计算：①105×104
              ②a•a5•a7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．时钟的时针一分钟转0.5°，指针在10：10时分针和时针所夹的较小的角的度数115°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是$\frac{\sqrt{73}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．从2012年起，房地厂商看到了金佛山风景旅游区这个商机，投资兴建了天星小镇的“精装”和“毛坯”小公寓，2013年6月开始了第一期现房促销活动，在一定范围内，每套“精装”房的成本价与销售数量有如下关系：若当月仅售出1套“精装”公寓，则该套房的成本价为22万元，每多售出1套，所有出售的“精装”小公寓的成本价降低0.4万元/套．为了吸引购房客户，房地厂商推出了购买“精装”公寓则返现1万元/套的优惠活动．
    （1）若当月卖出5套“精装”公寓，则每套“精装”公寓的成本价为多少万元？
    （2）如果“精装”公寓的销售价为25万元/套，房地产计划当月盈利56万元，那么要卖出多少套“精装”公寓？（盈利=销售利润-返现金额）
    （3）对于“毛坯”公寓，客户除了享受同样的返现活动外，房地产商借机推出了“个性装修服务”的项目，若2013年装修价格为a万元/套，计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长，而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.345a万元，恰好2015年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用，求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，点P（1，2），⊙P经过原点O，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°，则点B的坐标是（3，1）或（-1，3）．

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