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已知多项式ax2+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式.
(1)请写出一组满足条件的a,b的整数值;
(2)猜想出a,b之间关系,并表示出来.

解:(1)利用完全平方公式可得:a=9,b=6(答案不唯一).

(2)结论:b2=4a.
理由:根据完全平方公式结构特征得bx=±2•,得b=±2
故a,b之间关系:b2=4a.
分析:根据完全平方公式,b可以是a的平方根的2倍;根据完全平方公式结构特征得bx=±2•,得b2=4a.
点评:本题考查了完全平方公式,关键是理解完全平方公式的结构特征,并应用结构特征进行分析各项式之间的联系.
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