Question

已知多项式ax²+bx+1可以分解成一个一次多项式平方的形式．
（1）请写出一组满足条件的a，b的整数值；
（2）猜想出a，b之间关系，并表示出来．

Answer 1

解：（1）利用完全平方公式可得：a=9，b=6（答案不唯一）．

（2）结论：b²=4a．
理由：根据完全平方公式结构特征得bx=±2•，得b=±2．
故a，b之间关系：b²=4a．
分析：根据完全平方公式，b可以是a的平方根的2倍；根据完全平方公式结构特征得bx=±2•，得b²=4a．
点评：本题考查了完全平方公式，关键是理解完全平方公式的结构特征，并应用结构特征进行分析各项式之间的联系．