Question

在如图所示的边长均为1的正方形的方格纸中，建立直角坐标系，四边形OABC的位置如图所示．请将此四边形的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘-1，得到一个新图形，画出新的图形，并求出此图形的面积．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：先根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标，再把四边形的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘-1得出A′，B′，C′的坐标，描出各点，并画出图形，再求出其面积即可．

解答：解：∵由图可知，A（1，3），B（3，4），C（4，1），
∴A′（1，-3），B′（3，-4），C′（4，-1），
∴新图形如图所示，
∴S四边形AO′B′C′=4×4-

1

2

×1×4-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2
=16-2-

3

2

-1-1
=

21

2

．

点评：本题考查的是作图，应用与设计作图，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．