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    如图，点P在反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是______．
    由于P的横坐标为2，则点P的纵坐标为y=
    1
    2
    ，
    则P点坐标为（2，
    1
    2
    ）；
    将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P'（4，
    3
    2
    ）．
    设经过点P'的反比例函数图象的解析式是y=
    k
    x
    ，
    把点P'（4，
    3
    2
    ）代入y=
    k
    x
    ，得：k=4×
    3
    2
    =6．
    则反比例函数图象的解析式是y=
    6
    x
    ．
    故答案为：y=
    6
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    2x
    的图象过点(-2，-
    1
    2
    )    ．
    （1）求此反比例函数的解析式；
    （2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图为反比例函数的图象，则它的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个光学仪器的曲面横截面，图中的曲线是一段双曲线，一个端点的坐标是A（10，80）．
    （1）求这段图象的函数解析式及自变量的范围；
    （2）求这段函数图象与直线y=x的交点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=
    1
    4
    x，与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）交于A、B两点，且A点的横坐标为4．

    （1）求k的值及B点的坐标；
    （2）若双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上一点C的纵坐标为2，求△AOC的面积；
    （3）在x轴上找一点P，使以点O、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，试写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，矩形ABCD对角线的交点E的横坐标为m（m＞0），且点A、E和点N（1，2）都在函数y=
    k
    x
    的图象上．
    （1）求k的值；
    （2）求点A的坐标（用m表示）；
    （3）当满足上述条件的矩形ABCD为正方形时，请求出此时m的值；
    （4）点F在y轴的正半轴上，且OF=OB，在（3）的条件下，是否线段BC上存在点P，使PD=PF，若存在，求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线y=
    k-3
    x
    （k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=
    k-3
    x
    上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=
    3
    x
    的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S△AOD=S△BOC．其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数y=
    1
    x
    的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
    （1）图1中的每一个小正方形的面积是______；
    （2）按照图1→图2→图→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是______．（用含n的代数式表示）

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